Den Digitale Verden

LUMI en europæisk supercomputer

For at forstå livscyklussen for stjerner og gas i galakser med et volumen, der indeholder nok materiale til, at titusindvis af stjerner kan blive født, skal der modelleres, da massive stjerner er meget sjældne.

Dette kræver enorme beregningsressourcer og algoritmer, der er i stand til at spænde over et dynamisk område på mere end 100 millioner i rum og tid, dvs. fra sekunder til milliarder af år, fra millimeter til lysår.

LUMI er en europæisk supercomputer i top fem over supercomputere på verdensplan, som NBI-forskere har adgang til.

Kombinationen af ​​den nye DISPA TCH-værktøjet og LUMI-computerens enorme kraft vil gøre det muligt at udvikle et stykke af Mælkevejen i silicio over tidsskalaer på hundreder af millioner af år, hvilket giver os mulighed for at teste vores teorier om samspillet mellem stjerner og stof i Mælkevejen for bedre at forstå, hvordan stjerner bliver født, og hvordan galakser udvikler sig.

Disse modeller vil være de mest realistiske nogensinde af stjernedannende områder, og i tæt samarbejde med astronomer fra Niels Bohr Institutet vil data blive sammenlignet med observationer fra det store europæiske ALMA-teleskop.

Pandemien gav os alle en førstehåndsdemonstration af et fænomen, som de fleste kun kendte fra matematiktimerne: kraften i eksponentiel vækst.

Når man tænker abstrakt på pandemiens oprindelse, illustrerer COVID-19-virussens replikative succes, hvordan et fænomen på nano-længdeskalaen – små ændringer i overfladestrukturen af ​​et bestemt protein i virussen – kan have enorme konsekvenser på globalt plan.

Et sådant spænd i længdeskalaer fra nano til global skala er vanskeligt, hvis ikke umuligt, at håndtere i traditionel medicinsk forskning.

Blot tre måneder i begyndelsen af ​​2020 var alt, der skulle til, for at COVID-19-virussen invaderede praktisk talt alle lande i verden. Pandemien gav os alle en førstehåndsdemonstration af et fænomen, som de fleste kun kendte fra matematiktimerne: kraften i eksponentiel vækst.

En del af den nationale afbødningsstrategi

Længe før COVID-19 ramte, blev biofysikere på Niels Bohr Institutet ved Københavns Universitet engageret i at udvikle digitale modeller for fundamentale livsprocesser – herunder hvordan visse sygdomme kan forstyrre disse processer.

Klar til fremtidige pandemier

Ligesom andre digitale verdener skabt på NBI, kræver nogle af modellerne udviklet af forskerne fra Biokompleksitet betydelige computerressourcer, og ansøgninger om tid på supercomputere sendes med jævne mellemrum.

Alligevel er det ikke altid tilfældet: Programmet, der beregner superspredningsrisici i dansk sammenhæng, kan køres på en almindelig bærbar med en beregningstid på blot et par timer.

Desuden må vi erkende, at COVID-19 helt sikkert ikke vil være den sidste pandemi, vi ser.

Der kommer en næste, og en anden. Hver gang vil hurtig udvikling og tilpasning af en præcis digital model være medvirkende til at håndtere situationen, redde liv og mindske samfundsomkostningerne.

Hvorfor er guld gult?

Da guld er et metal, og andre metaller er grålige eller sølvagtige, er det faktisk mærkeligt. Forklaringen ligger i kvanteteorien og var derfor uden for vores rækkevidde, indtil Niels Bohr og hans medkvantepionerer åbnede døren til forståelsen af ​​naturen på atomniveau for lidt mere end 100 år siden.

Det er overflødigt at sige, at guld er meget værdifuldt i sig selv. Ikke kun i smykker. Vi taler om gyldne perioder inden for maleri og litteratur, tildeler de bedste atleter guldmedaljer, og selv i dag opretholder regeringer nationale reserver af guld.

Ville alt dette være det samme, hvis guld havde samme farve som f.eks. jern? Bestemt ikke.

Forklaringen bag fænomenet går dog ud over betydningen af ​​selve guldet. Vi er trådt ind i en ny tidsalder, hvor udvikling af nye materialer ikke længere er et spørgsmål om at blande forskellige stoffer for at se, hvad der vil ske.

Ved at fusionere kemi med kvanteteori vil det være muligt at designe nye molekyler på en computer.

Det er vigtigt, at disse nye molekyler kan have de helt rigtige optiske, ledende eller magnetiske egenskaber, for eksempel til at omdanne sollys til energi eller lagre energi på lang sigt, til at designe nye lægemidler eller til brug i den elektronik i nanostørrelse, der driver det moderne samfund.

Hurtige elektroner gør guld gult

Inden vi går ind i det nye felt inden for digital kemi, så lad os  først fokusere på hvorfor guld er gult.

Ifølge Albert Einsteins relativitetsteori vil egenskaberne for to identiske objekter være forskellige, hvis de rejser med forskellig hastighed.

På trods af generel accept af teorien blev den i mange år ikke anset for relevant i kemi.

De andre kræfter, der styrer kemiske reaktioner, blev antaget at være så dominerende, at relativistiske effekter kunne negligeres.

Overgangen forårsager absorption af elektromagnetisk stråling ved de bølgelængder, som synes blå for det menneskelige øje.

Da gul er komplementær til blå, opfattes lys med mangel på blåt som gult.

Skræmmende omkostninger ved beregning

Så hvordan kan vi tage kvanteeffekter i betragtning i kemi? Det gør bestemt tingene sværere, at kvantemekanikken sjældent tildeler specifikke positioner og egenskaber til specifikke partikler.

I stedet opererer kvanteteorien med sæt af sandsynligheder for, at en partikel er i en given position og har visse egenskaber.

Dette gør tingene så komplekse, at kun få trivielle systemer kan løses nøjagtigt: selv et enkelt atom med mere end én elektron har unddraget sig den nøjagtige løsning. For alt andet end de simpleste kvantesystemer tilnærmer vi i stedet løsninger numerisk gennem enorme beregninger.

Sådanne beregningseksperimenter giver svar på mange fysik- og kemispørgsmål. De køres dog typisk på supercomputere, nogle gange i mange måneder.

Således er opdagelse begrænset af omkostningerne ved beregninger, som vokser med hæsblæsende eksponentielle hastigheder med antallet af elektroner.

Dette er en form for molekylær origami, der forhåbentlig vil gøre det muligt at designe nye molekyler med ønskværdige egenskaber i fremtiden.

Vi ved alle, at verden er på vej mod en global opvarmning på mindst to grader celsius. Dette ofte gentagne tal er dog et gennemsnit på tværs af hele planeten.

Nogle steder vil næppe se nogen forskel, mens andre virkelig vil føle, at varmen er skruet op. Årsag nummer et til den ujævne fordeling af varmen ligger i dybt i verdenshavene.

Kæmpe havstrømme flytter ikke kun enorme mængder vand rundt, men omfordeler også den varme, der modtages fra solen. Nogle steder har de store strømme en afkølende effekt – muligvis afbødende virkningen af ​​den globale opvarmning – mens de andre steder vil forstærke opvarmningen.

Desuden kan vi forvente, at fordelingen af ​​tilskudsvarmen ikke vil følge de samme mønstre, som styrer havcirkulationen i dag. Faktisk er det sandsynligt, at når temperaturen passerer visse tærskler, vil nogle strømme forsvinde eller vende retningen.

Opbygningen af et siliciumhav

I princippet kunne vi se den globale opvarmning som et fuldskala-eksperiment, og bare vente på, hvordan tingene udvikler sig.

Men denne tilgang kan bestemt ikke anbefales. Men hvordan kan vi forsøge at forudsige, hvad der vil ske, når kloden varmes op i de kommende årtier?

Konsekvenserne i form af naturkatastrofer – oversvømmelser, tørker, orkaner osv. – er potentielt enorme, ligesom ændrede forhold for landbrug og fiskeri vil medføre sultende befolkninger, medmindre der findes rettidige tilpasninger.

I slutningen af ​​1990'erne kom overkommelig databehandling i stor skala ind på scenen, og vi blev i stand til at lave numeriske simuleringer, som realistisk repræsenterer havets fysik og dynamik: vi kan bygge en "digital tvilling" af havet, som derefter kan bruges til at studere, hvad der sker når havet opvarmes?

Hvordan sikrer vi, at astronauter og rovere kan lande sikkert i et ukendt terræn, og navigere i kratere, der muligvis kan rumme væsentlige ressourcer til længere måneophold? 

Det er en udfordring, som ingen forskere har et præcist svar på, indtil nu. For svaret ligger i en banebrydende metode udviklet af Iris Fernandes, en tidligere ph.d. studerende fra Niels Bohr Institutet på Københavns Universitet. 

Det er en metode, der kan revolutionere, hvordan vi kortlægger ikke kun månen, men også Mars, asteroider og andre klippeplaneter i vores solsystem.

Iris er nu ansat som Postdoc på instituttet, og er med i den dansk ledede ”Máni-mission” som i den nærmeste fremtid forhåbentlig munder ud i en kommende rummission til Månen.

Fra skygger til et kort i høj opløsning

Hvis du har prøvet at fotografere når solen står lavt på himlen, så har du nok også bemærket, hvordan solen kaster længere og længere skygger efterhånden som solnedgangen skrider frem. Skyggerne kan bruges til meget mere end blot at skabe en smuk stemning i billedet, de kan nemlig også afsløre en masse om landskabet du fotograferer, et landskab med kratere, skråninger og klippevægge.

Sådan fungerer Iris' metode

Metoden, der kaldes 'shape-from-shading', går ud på at man tager billeder af det samme område af Månens overflade fra forskellige vinkler, og ved at se på, hvordan skyggerne ændrer sig, kan man genskabe kurverne og lave en tredimensionel model af overfladen.

En satellit, der flyver hen over horisonten på Månen, vil tage billeder af området i takt med at den flyver hele vejen hen over, og vi vil gerne have 10 billeder taget med varierende vinkler mellem næsten 0 grader til 180 grader.

Billederne af området giver en kortlægning på cirka 0,5 gange 0,5 kilometer, og eftersom skyggerne og lyset varierer i hvert billede fra en ny vinkel, varierer intensiteten for hver pixel, og det er variationen i pixelintensiteten, som modellen kan oversætte til højdeforskelle.

Metoden kan også sige noget om underlaget under overfladen

Hvad nu, hvis rumfartøjet lander i et område med et løst underlag? Iris Fernandes og hendes kollegaer har udviklet videre på modellen, så den også kan forudsige ruheden af måneoverfladen, så vi kan også sige noget om stentypen og materialet i underlaget.

Dermed får kortet en opløsning på subpixelniveau, og som en ekstra bonus, så kræver modellen ikke ret meget computerkraft til udregning af modellen.

Når det næsten går galt - Nasa-missionen OSIRIS-REx

Det har tidligere ført til problemer, da man skulle lande på en asteroide. Videoen herunder viser NASAs første asteroide-mission, hvor de for første gang skulle opsamle en prøve.

Fartøjet landede i et område, hvor underlaget havde en hældning og ukendt ruhed der gjorde, at det næsten sank ned i overfladen. Det nåede dog at undslippe, men det var tæt på at gå galt.

Mens vi forbereder os på at vende tilbage til Månen, og vove os længere og længere ud i rummet, så er det afgørende at have så nøjagtige kort som overhovedet muligt.

Tværfagligt samarbejde

Hvis du overvejer en fremtid inden for videnskab og teknologi, er denne forskning et perfekt eksempel på tværfagligt samarbejde, hvor matematik, fysik og geofysik kan føre til banebrydende og overraskende opdagelser.

Det, der startede som et problem med skygger i billeder af Stevns Klint, gav uventet Iris Fernandes billet til udforskningen af  fremtidens rumfart i vores solsystem.

"Det interessante med videnskab og forskning er, at nogle gange ender man et helt andet sted, end det man havde planlagt" slutter Iris Fernandes. Se videoen herunder, hvor hun fortæller om hendes vej til videnskabens verden som forsker i første række.

FOR MATEMATIK-NØRDER

Kernen i matematikken bag kort-lægning af Månens overflade ligger i den innovative kortlægningsmetode. At løse et sæt begrænsede optimeringsproblemer med rod i probabilistisk lineær invers teori. Se the Sylvester Equation: Efficiency in Mapping (på engelsk)

Traditionelt set kigger vi ud i rummet ved hjælp af lys eller fotoner, f.eks. gennem synligt lys, radiobølger og røntgenstråler. Men neutrinoer giver os et helt nyt værktøj og kan hjælpe os med at forstå ting, der sker ved langt højere energier end vi tidligere har kunne se med traditionelle teleskoper.

Et specifikt neuralt netværk

En af de store udfordringer med IceCube-data er, at det er meget uregelmæssig data. Når neutrinoer kolliderer med atomer i isen, kan de efterlade forskellige typer spor. Nogle gange som lange spor, andre gange som kaskader af lys, og hver interaktion kan aktivere et forskelligt antal sensorer.

Hvert mønster fortæller os noget om neutrinoens energi og retning, men fordi målingerne er så forskellige, og vi ikke har en ensformig mængde af information, kræver det avancerede machine learning-modeller for at analysere dem.

Derfor bruger Frederikke en særlig type machine learning-model, der kaldes et Graph Neural Network, som i modsætning til mange andre modeller, kan håndtere disse irregulære data. Denne type netværk ser på data som en graf, hvor forskellige sensorer og deres målinger hænger sammen som et 3D netværk af punkter og forbindelser. 

Det hjælper os med at forstå, hvordan de forskellige sensor-målinger hænger sammen, og det er afgørende for at kunne rekonstruere neutrinobegivenheder og forudsige værdier som energi og partikelbaner.

I forbindelse med arbejdet på denne detektor er der dog nogle problemer, som kan være vanskelige at takle. Disse har både at gøre med arbejdet med udviklingen af detektoren, men også med den egentlige "rigtige" brug af detektoren:

• Hvordan håndterer vi optagelser, hvor der er mere end én partikel med? Vi er nødt til at kunne adskille disse når de opstår, for at kunne forstå dataen korrekt. I nogle tilfælde vil partikler ligge så tæt op ad hinaden, at det ender med at ligne én partikel med tilsvarende højere energi.
• Hvordan kan vi sørge for, at kun inkludere den del af en optagelse, som rent faktisk tilhører en partikel? Detektoren er  meget sensitiv, og der er altid en del af signalet, der skyldes andre kilder, såsom elektrisk støj. Vi vil også gerne kunne undgå at inkludere disse forstyrrelser.
• Hvordan kan vi sikre os, at den data vi optager overhovedet er "god"? Der er mange komplekse og sensitive komponenter i sådan en detektor, og det sker af og til, at der kan opstå problemer som påvirker dataen. Vi vil gerne nemt kunne opdage, når sådanne situationer opstår.

Det er med brugen af *convolutional neural networks* at jeg har forsøget at besvare blandt andet disse spørgsmål, og udvikle værktøj til analyse af FoCal-H data på måder, som ikke har været gjort tidligere. Det fælles træk ved disse problemer er, at de er relativt nemme for et menneske at besvare ved at gå gennem dataen manuelt - men grundet den store mængde data der optages, er dette ikke realistisk.

De neurale netværk som mit projekt bygger på, adskiller sig fra de typiske ved at benytte "convolution" - en relativt simpel matematisk operation - som er en central del af datatransformationen. Disse netværk bruges ofte til opgaver, der involverer "computer vision" og lignende, f.eks. billedgenkendelse. Det er ofte opgaver, som typisk anses for relativt simple for mennesker at udføre, men svære for konventionelle algoritmer.