Forskningsvirksomhed:
Instituttets forskning fordeler sig over et bredt spektrum af matematiske discipliner. Disse omfatter foruden centrale områder af ren matematik også anvendelser i andre fag, især datalogi, sandsynlighedsteori, matematisk fysik, operationsanalyse og matematisk økonomi.
1. Algebra
1.1 Talteori og gruppeteori
Der foretages undersøgelser af pro-p-udvidelser med foreskrevne forgreningspunkter over et algebraisk tallegeme med særligt henblik på forskellige generaliserede pro-dihedrale udvidelser (C.U. Jensen i samarbejde med W.-D. Geyer, Erlangen). Der er opnået beskrivelser af de maksimale abelske udvidelser af visse Henselske legemer (C.U. Jensen i samarbejde med A. Prestel, Konstanz).
Der arbejdes med Galoisteoretiske indlejringsproblemer med cyklisk kerne af orden 2, hvor der bl.a. er opnået resultater om reduktion til simplere indlejringsproblemer, specielt i tilfældet, hvor Galoisgruppen for grundudvidelsen er et direkte produkt af undergrupper (A. Ledet).
Et arbejde om spin-karakterernes højder i 2-blokkene i de symmetriske gruppers overdækningsgrupper er færdiggjort (J.B. Olsson i samarbejde med C. Besenrodt, Magdeburg). En formodning af E. Dade er blevet verificeret for symmetriske grupper (J.B. Olsson i samarbejde med K. Uno, Osaka).
Et arbejde med beskrivelsen af det diskrete approksimationsspektrum for tallegmet Q(Kvadratrod -2) er afsluttet (A.L. Schmidt). Et arbejde om nedre grænser for længden af rekursioner for visse kombinatoriske følger er færdiggjort (A.L. Schmidt i samarbejde med Y. Jin). Endvidere er et arbejde om inhomogen simultan approksimation afsluttet (A.L. Schmidt i samarbejde med Y. Jin og L. Wang, Waterloo).
1.2 Ring- og modulteori
Studiet af Gorenstein dimensioner af (ikke-endeligt frembragte) moduler over lokale ringe er videreført, og en generel formel af Auslander-Buchsbaum type er bevist. En samlet fremstilling af hyperhomologiske algebra og dimensionsteori for komplekser af moduler over kommutative Noetherske ringe er i det væsentlige færdiggjort (H.-B. Foxby). Der er udviklet en teori for dualiserende komplekser for lokale homomorfier af en endelig Gorenstein flad dimension, hvorved tidligere resultater er blevet udvidet (H.-B. Foxby i samarbejde med L.L. Avramov, West Lafayette). Arbejdet med en samlet beskrivelse af teorien for differentiel gradueret homologisk algebra fortsættes (H.-B. Foxby i samarbejde med L.L. Avramov, West Lafayette og S. Halperin, Toronto).
Arbejdet med en generalisering af Gelfand-Kirillov dimension til algebraer over kommutative Noetherske ringe er afsluttet. Det er blevet bevist, at affine Z-algebraer af dimension højst 1 er P.I. algebraer (Anders Jensen, S. Jøndrup i samarbejde med R. Beaulieu, Alpine). Der er indledt undersøgelser angående ringteoretiske og homologiske egenskaber ved en klasse kvantealgebraer, der optræder i matematisk fysik (Anders Jensen). I særdeleshed betragtes kvadratiske algebraer relaterede til theta-funktioner og kvantiserede Hermiteske symmetriske rum (B. Durhuus, H.P. Jakobsen, Anders Jensen, S. Jøndrup).
Der arbejdes med homologiteori for moduler over graduerede ikke-kommutative algebraer med metoder fra bl.a. algebraisk geometri (P. Jørgensen).
Der er udviklet en teori for coassocierede primidealer over ikke-Noetherske kommutative ringe (S. Yassemi).
2. Analyse
2.1 Reel og kompleks analyse
Studiet af ortogonale polynomier og momentproblemer er fortsat, specielt med henblik på at forstå sammenhængen med teorien for hele funktioner. Der er udarbejdet en oversigtsartikel over dette emne (C. Berg). Ved hjælp af frembringende funktioner er der opnået en ny metode til udledelse af en række q-basic ortogonale polynomier ud fra simplere polynomiumssystemer (C. Berg i samarbejde med M. Ismail, Florida).
Der er færdiggjort et arbejde om ergodiske ikke-diskrete sandsynlighedsmål, der er invariante under en hel funktion, og det er specielt påvist, at sådanne mål findes, hvis funktionen ikke er et førstegradspolynomium (J.P.R. Christensen i samarbejde med P. Fischer, Guelph).
Der er foretaget en detaljeret undersøgelse af en variationsmetode med henblik på anvendelser på funktioner af Polya-Laguerre klassen (G.K. Kristiansen).
Der arbejdes med multifraktal analyse, og en monografi indeholdende en detaljeret beskrivelse af den multifraktale struktur af stokastiske graforienterede selv-similære mål er afsluttet (L.R. Olsen).
Der er opnået en simpel karakterisering af Nevanlinna matricer som hele unimodulære 2 × 2 matricer med den yderligere egenskab, at blot 3 kvotienter af de indgående hele funktioner tilhører Pick klassen. Der er givet et bekræftende svar på et af Berg og Christensen stillet spørgsmål om eksistens af kritiske tæthedseksponenter større end 2 (M. Sodin).
2.2 Lie grupper og harmonisk analyse
Studiet af unitære højeste-vægt moduler over kvantegrupper samt kvantiserede hermitisk-symmetriske rum er fortsat (H. Plesner Jakobsen). Der er påbegyndte undersøgelser af theta-funktioners betydning for kvadratiske algebraer og repræsentationsteori (H. Plesner Jakobsen).
Arbejdet med Weyl korrespondancen er fortsat (N. Vigand Pedersen).
2.3 Funktionalanalyse
Undersøgelser over kvadratisk summabilitet af de afledede af ortogonale polynomier er fortsat, og der er opnået en fuldstændig karakterisering af de differentielle perturbationer af ortogonale polynomier, der leder til begrænsede operatorer på Hilbertrum (C. Berg i samarbejde med A. Duran, Sevilla).
Arbejdet med ækvivalens af modulkategorier over Banachalgebraer har resulteret i en afrundet teori for såkaldte selvinducerede Banachalgebraer, for hvilke en teori om inducerede repræsentationer er naturligt beskrevet ved hjælp af højre-eksakte funktorer. Det hertil knyttede Moritaækvivalensbegreb er anvendt på gruppealgebraer for lokalt kompakte grupper og til dannelse af en Banach-Brauer gruppe (N. Grønbæk). Der er foretaget beregninger af Hochschildkohomologi grupper med koefficienter i itererede dual-moduler for en række Banachalgebraer (N. Grønbæk i samarbejde med H.G. Dales, Leeds og F. Ghahramani, Winnipeg). Endvidere foretages undersøgelser vedrørende konstruktion af en radikal kommutativ Banachalgebra, der er flad over sig selv som to-sidet Banachmodul (N. Grønbæk i samarbejde med G.A. Willis, Newcastle, Australien).
Der arbejdes med lokalt kompakte grupper og operator algebra (E. Kehlet).
En undersøgelse er afsluttet vedrørende Riesz teorien for multiplikatorer på semisimple kommutative Banachalgebraer, hvis maksimale idealrum ikke nødvendigvis er diskret (K. Bagger Laursen i samarbejde med P. Aiena, Palermo). Der er afsluttet en undersøgelse af forbindelserne mellem klassen af operatorer med endelig kædelængde og den uniforme ergodesætning. Endvidere studeres egenskaber ved klassen af operatorer, hvis lokale spektra berører en given delmængde af den komplekse plan (K. Bagger Laursen i samarbejde med M. Mbekhta, Lille). Endelig er der indledt arbejde på en introducerende lærebog i lokal spektralteori (K. Bagger Laursen i samarbejde med M. Neumann, Mississippi).
Der arbejdes med Banachalgebraer af funktioner og deres endomorfier samt med begrænsede kontinuerte semigrupper i disse Banachalgebraer (T. Vils Pedersen).
2.4 Operatoralgebra
Det er påvist, at injektivitet af von Neumann algebraer kan karakteriseres ved, at en bestemt 2-kocykel er en ko-rand. Endvidere er der opnået resultater om komplet begrænsede multilineære operatorer (E. Christensen).
Ved K-teoretiske invarianter er opnået en fuldstændig klassifikation af AD-algebraer med reel rang nul (S. Eilers). Der er udledt kriterier for Moritaækvivalens af visse generaliserede krydsprodukter (S. Eilers i samarbejde med B. Abadie og R. Exel, São Paulo). Endelig er arbejdet med ikke-kommutative generaliseringer af Freudenthal kompaktifikationen til en klasse af C*-algebraer fortsat (S. Eilers i samarbejde med C. Akemann, Santa Barbara).
Arbejdet med den forventede K-teoretiske klassifikation af amenable C*-algebraer er fortsat (G.A. Elliott).
Der foretages undersøgelser vedrørende En Rokhlin egenskab for Bernoulli skiftet på UHF-algebraer af type Eta Infinity (C. Grønbæk i samarbejde med V. Dykema, Berkeley).
Der er arbejdet med delfaktorer af uendeligt indeks samt med ikke-kommutativ differentialgeometri og cyklisk kohomologi. Inden for det første område er der opnået struktursætninger for relative kommutanter, tidligere kendte for delfaktorer med endeligt indeks. Inden for det andet område er der konstrueret en virkning af visse komplekser associerede til en Lie algebra af Hochschild kocykler. Dette giver på den ene side en generalisering af cap og cup produktet fra homologisk algebra, og på den anden side en bivariant Chern karakter i cyklisk teori. Sammen med konstruktion og klassifikation af formelle deformationer af symplektiske mangfoldigheder med rand giver virkningen en algebraisk version af den klassiske eta-invariant (R. Nest).
Der arbejdes med kontinuerte felter af C*-algebraer, hvor der er bevist dualitetssætninger vedrørende algebraen af kontinuerte snit. Disse resultater er blevet anvendt til opbygning af kvanteteoretiske modeller, specielt en model for semi-klassisk gravitation (M. Olesen).
Asymptotisk multiplikative afbildninger og differentiable strukturer for en C*-algebra er blevet undersøgt (G.K. Pedersen i samarbejde med T.A. Loring, New Mexico). Som eksempel på algebraisk geometri i operator algebra er det påvist, at enhver algebraisk mangfoldighed i en C*-algebra er stabil og tilnærmelsesvis glat. Ved hjælp af Fréchet differentiabilitet er der udledt perturbationsformler for sporværdier af elementer i en C*-algebra (G.K. Pedersen i samarbejde med F. Hansen, Økon. Inst.).
En ny invariant for vilkårlige inklusioner af von Neumann algebraer er konstrueret og studeret; det er påvist, at kendte resultater vedrørende klassifikation af stærkt bemidlede delfaktorer betyder, at den omtalte invariant er komplet. Endvidere er givet en fuldstændig klassifikation af stærkt bemidlede delfaktorer af type IIIO (C. Winsløw). Der er påbegyndt undersøgelser af ikke-isomorfe Powers faktorer med endeligt indeks (C. Winsløw i samarbejde med P. Loi, Dayton).
2.5 Potentialteori, differentialligninger og matematisk fysik
Der arbejdes fortsat med to- og tre-dimensionale topologiske kvantefeltteorier samt diskrete approksimationer til strengteori og to-dimensionale kvantegravitationsteorier (B.J. Durhuus).
Der er opnået eksistens- og entydighedssætninger for løsninger til det tidsafhængige Navier-Stokes problem på ydre områder, med generelle inhomogene data i L p-Sobolev rum (G. Grubb).
Der arbejdes fortsat med økonomiske anvendelser af differentialligninger (M. Esrom Larsen).
2.6 Numerisk analyse
Et arbejde angående automatisk netinddeling i den endelige element metode i to dimensioner er afsluttet. Der foretages undersøgelser vedrørende aposteriori fejlestimering i to dimensioner med ekvilibreringsmetoden, ved løsning med den endelige element metode (J. Hugger).
2.7 Sandsynlighedsteori og mængdelære
Der arbejdes med eksponentielle familier og deskriptiv mængdelære og topologi (F. Topsøe).
3. Geometri
3.1 Algebraisk geometri
Undersøgelserne angående Wronskisystemer er videreført (A. Thorup i samarbejde med D. Laksov, Stockholm). Der er opnået en geometrisk fortolkning af de såkaldte mixede Buchsbaum-Rim multipliciteter (A. Thorup i samarbejde med S. Kleiman, Boston).
3.2 Topologi
Der arbejdes med udvikling af en homotopi Lie gruppe teori (J.M. Møller).
3.3 Differentialgeometri og geometrisk analyse
Studiet af den isoperimetriske defekt af næsten kugleformede mængder er afsluttet (B. Fuglede).
4. Diskret matematik
4.1 Logik, datalogisk matematik
Arbejdet med den endelige version af TERM er afsluttet og klargjort til publikation (Anton Jensen).
4.2 Kombinatorik
Arbejdet med kombinatoriske summationsidentiteter er videreført (E. Sparre Andersen, M. Esrom Larsen).
4.3 Kodningsteori og kryptologi
Arbejdet med PCers hardware- og softwarearkitektur samt emner fra datakomprimering, kryptologi og kodningsteori er videreført (G. Forst).
4.4 Operationsanalyse
Der arbejdes med matematiske modeller, herunder optimeringsmodeller med flere kriterier, til analyse af pris- og mængdestyring i hierarkiske strukturer (J. Tind).
5. Eksakte videnskabers historie
Et længere arbejde er påbegyndt om Heinrich Hertz' mekanik (1894) og dens plads i fysikkens og matematikkens historie (J. Lützen).
Undervisningsforhold:
Supplering af utilstrækkelige studieforudsætninger efter optagelse varetages siden sommeren 1991 af universitetet. I matematik afholdes et særligt indslusningskursus, hvor studerende med gymnasialt B niveau i løbet af et år ikke blot supplerer til A niveau, men indhenter deres kammerater, hvad matematik angår, selvfølgelig på bekostning af indsatsen i andre fag.
Hædersbevisninger:
A. Ledet har modtaget Københavns Universitets guldmedalje for besvarelse af universitetets prisspørgsmål for 1992.
N. Vigand Pedersen er tildelt Det naturvidenskabelige Fakultets undervisningspris 1994.
F. Topsøe er udnævnt til adjungeret professor ved University of Kent at Canterbury for 3 år.
Redaktion af videnskabelige publikationer:
C. Berg er medlem af Editorial Board ved Journal of Theoretical Probability og Expositiones Mathematicae. G.A. Elliott er medlem af Editorial Board ved Mathematical Reports of the Academy of Science of the Royal Society of Canada. B. Fuglede er medlem af redaktionen af Expositiones Mathematicae og af Potential Analysis. M. Esrom Larsen er medlem af redaktionen af KVANT og er korrespondent ved International Mathematical News. J. Lützen er medlem af redaktionen af Historia Mathematica, Archive for History of Exact Sciences og Revue d'histoire des mathématiques. J. Tind er Contributing Editor for International Abstracts in Operations Research. F. Topsøe er Contributing Editor ved Internet Soceity News.
Arrangement af symposier m.v.:
B.J. Durhuus arrangede Åbent Hus den 24. november. Der var 180 deltagere. G.A. Elliott arrangerede (sammen med M. Rørdam) »Workshop on the classification of amenable C*-algebras« ved Fields Institute for Research in Mathematical Sciences, 6.-10. december. J. Lützen arrangerede (sammen med C.M. Taisbak) »Symposium om aktuel forskning i græsk matematik i anledning af 100 året for Zeuthens og Heibergs arbejde om keglesnit«, Magleås, 1.-5. august. J. Tind afholdt »Workshop on Multiple Criteria Optimization« i København, 6.-7. januar. F. Topsøe arrangerede sessionen »The mathematical Research Environment. Challenges, Opportunities and Tools« ved HERMINS-94 i Athen, 21.-25. september.
Kollegiale hverv m.v.:
T. Bang er formand for Selskabet for de Eksakte Videnskabers Historie. C. Berg er formand for Dansk Matematisk Forening. B.J. Durhuus er med i Human Capital and Mobility Network »Analytical and Numerical Investigations of Random Geometries: From Interfaces to Quantum Gravity«. G.A. Elliott er formand for programkomiteen vedrørende »Operator Algebras and Applications« 1945-95 på Fields Institute for Research in Mathematical Sciences. Han er fellow of the Royal Society of Canada og Honorary Professor ved University of Wales. B. Fuglede er formand for den danske nationalkomité for matematik. G. Grubb er medlem af fakultetets ph.d.-studienævn og koordinator for Matematisk Instituts ph.d.-udvalg. N. Grønbæk er dansk repræsentant i instituttets ERASMUS link. H. Plesner Jakobsen er studieleder for Matematik-Økonomi studienævnet og sekretær for Dansk Matematisk Forening. M. Esrom Larsen er kasserer for Dansk Matematisk Forening og redigerer dennes ugeskrift MAT-NYT. Han er free-lance medarbejder ved Facts og Fænomener, Illustreret Videnskab, Lexikon og MUM. J. Lützen er dansk repræsentant i International Commission on the History of Mathematics og medlem af den danske nationalkomité for videnskabshistorie og -filosofi samt medlem af fakultetets informationsudvalg. T. Gutmann Madsen er studieleder for Matematikstudienævnet og formand for Studienævnenes Koordinationsgruppe ved fakultetet samt repræsentant for universiteterne i Undervisningsministeriets fagkonsulentgruppe i matematik. Han er medlem af evalueringsgruppen vedrørende matematikuddannelsen ved svenske universiteter og tekniske højskoler. J. Børling Olsson deltager i Human Capital and Mobility Network »Algebraic Combinatorics«. G. Kjærgård Pedersen er formand for universitetets stipendiebestyrelse. Han er koordinator for Human Capital and Mobility Network »Operatoralgebras«. N. Vigand Pedersen er institutleder og medlem af bestyrelsen for Euromathcentret. Han er koordinator for SNF-rammebevillingen »Lie grupper«. A. Thorup er koordinator for ITEG gruppen, som deltager i Human Capital and Mobility Network »EUROPROJ«. J. Tind deltager i Human Capital and Mobility Network »Models, Algorithms and Systems for Decision Making«. F. Topsøe er formand for European Mathematical Trust og for Euromathcentret i København. Følgende medarbejdere er fagkonsulenter ved Danmarks Nationalleksikon: C. Berg. C.U. Jensen, M. Esrom Larsen og J. Lützen. Følgende medarbejdere har skrevet artikler til Danmarks Nationalleksikon: C. Berg, C.U. Jensen, S. Jøndrup, M. Esrom Larsen J. Lützen, A.L. Schmidt, A. Thorup.
Rejser:
C. Berg gæsteforelæste ved Universidad de Sevilla, 10.-21. januar. Han deltog i »International Congress of Mathematicians« i Zürich 3.-11. august og præsenterede en poster. Han var inviteret foredragsholder ved »Journees d'Analyse de Lyon 1« 30. september til 1. oktober i anledning af professor Henri Buchwalters pensionering, ved »Wahrscheinlichkeitsmasse auf Gruppen und verwandten Strukturen« i Oberwolfach 23.-29. oktober og ved T.J. Stieltjes konferencen »Orthogonality Moment Problems and Continued Fractions« i Delft 31. oktober til 4. november.
E. Christensen gæsteforelæste ved Leipzigs Universitet 24.-30. januar, ved UCLA 9. februar til 6. marts og ved Université de Paris 7 fra 14. marts til 2. april. Han var inviteret foredragsholder ved »Operator Algebras« i Oberwolfach, 30. januar til 5. februar.
J.P.R. Christensen gæsteforelæste ved Jerusalems Universitet 2 uger i januar.
B.J. Durhuus var inviteret foredragsholder ved »Random surfaces and 2-dimensional gravity« i Orsay, maj 1994.
S. Eilers afholdt gæsteforelæsning ved UCSB i januar. Han opholdt sig ved Universidade de São Paulo i juli-august og ved Fields Institute for Research in Mathematical Sciences, Waterloo, Ontario i september-december og afholdt gæsteforelæsninger ved begge institutioner.
G.A. Elliott var gæsteprofessor ved University of Toronto fra 14. maj til 31. december og han opholdt sig ved Fields Institute for Research in Mathematical Sciences, Waterloo, Ontario fra 22. juni til 21. december som leder af organisationskomiteen for programmet »Operator Algebras and Applications«. Han var inviteret foredragsholder ved følgende møder: »Annual Meeting of American Mathematical Society« i Cincinnati, 12.-16. januar, » C*-algebras« i Oberwolfach, 6.-12. februar, 22nd Canadian Annual Symposium »Operator Algebras« ved University of Ottawa, 16.-20. maj, »Summer Meeting of Canadian Mathematical Society« ved University of Alberta, 10.-13. juni, »893rd Meeting of American Mathematical Society« ved University of Oregon i Eugene, 16.-19. juni, ICM Satellite Meeting »Operator Algebras« ved Universitetet i Genève, 24.-30. juli, »International Congress of Mathematicians« i Zürich, 3.-11. august. Derudover gæsteforelæste han ved University of Wales i Swansea, 23.-27. januar og ved Queen's University i Kingston, 25.-28. november.
H.-B. Foxby var inviteret foredragsholder ved »Algebra Day« i Lund 16. juni og ved »International Conference in Commutative Algebra« i Vechta 27. juli til 1. august. Han gæsteforelæste ved universiteter i Antwerpen og Hasselt 24.-27. maj og ved universiteter i Champaign-Urbana, Columbia Missouri, Lexington og West Lafayette, 26. oktober til 11. november.
G. Grubb var inviteret foredragsholder ved »The Navier-Stokes Equations III« i Oberwolfach, 6.-10. juni og gæsteforelæste ved Johannes-Gutenberg Universität Mainz 1.-4. november. Hun afholdt tiltrædelsesforelæsning som professor ved Matematisk Institut den 11. november.
C. Grønbæk opholdt sig ved Fields Institute for Research in Mathematical Sciences, Waterloo, Ontario fra 9. september til 31. december.
N. Grønbæk var foredragsholder ved »The Interaction Between Functional Analysis, Harmonic Analysis and Probability«, University of Missouri at Columbia, 30. maj til 3. juni. Han gæsteforelæste ved UCLA den 6. juni.
T.G. Houghton-Larsen opholdt sig ved Fields Institute for Research in Mathematical Sciences, Waterloo, Ontario fra 1. september til 31. december.
J. Hugger opholdt sig ved universitetet i Pavia fra 1. januar til 21. august og gav en gæsteforelæsning der og ved universitetet i Lecce. Han var inviteret foredragsholder ved »SIMAI-94« på Capri, 31. maj til 3. juni.
Anders Jensen opholdt sig ved USCD, University of Washington og Sul Ross State University i marts og april, og afholdt gæsteforelæsninger først- og sidstnævnte sted.
C.U. Jensen gæsteforelæste ved Universität Essen 17. januar og var inviteret foredragsholder ved »Model Theory and Algebra« i Essen 9.-11. juni.
S. Jøndrup var inviteret foredragsholder ved »First Workshop on Quantum Groups, Envelopping Algebras and Representation Theory« i Antwerpen, 2.-6. februar.
M. Esrom Larsen gæsteforelæste ved University of West Virginia 6.-10. juli og deltog i sommerskolen »Combinatorial Game Theory« på MSRI i Berkeley, 10.22. juli.
K. Bagger Laursen var gæsteprofessor ved Université de Lille 1 i maj-juni.
J. Lützen var Resident Fellow ved Dibner Institute for the History of Science and Technology på MIT, 9. januar til 1. august. Han var inviteret foredragsholder ved »Heinrich Hertz. Classical physicist, modern philosopher« på University of South Carolina, 18.-20. marts, og han gæsteforlæste ved Dibner Institute 22. februar, Tufts University i Boston 15. april, Aarhus Universitet 16. september samt ved Max Planck Institut für Wissenschaftsgeschichte i Berlin 31. oktober.
J.M. Møller var gæsteforelæser ved Centre Recerca Matematica i Barcelona, 15. marts til 15. juni og var inviteret foredragsholder ved »Barcelona Conference on Algebraic Topology« i juni.
R. Nest har siden 1. oktober været gæsteprofessor ved Universität Heidelberg. Han var inviteret foredragsholder ved »Annual Meeting of American Mathematical Society« i Cincinnati, 12.-16. januar og ved » C*-algebras« i Oberwolfach, 6.-12. februar. Han har afholdt gæsteforelæsninger ved universiteter i Indianapolis, Swansea, Marseille-Luminy og Heidelberg samt ved Penn State University, Collège de France og Fields Institute for Research in Mathematical Sciences, Waterloo, Ontario.
L. Olsen har opholdt sig ved University of North Texas i Denton indtil 17. august og derefter ved University of St. Andrews. Han var inviteret foredragsholder ved »Wawelets and Fractals« i Pittsburgh, 20.-22. maj, »Fractal Geometry and Stochastics« i Finsterberger, 13.-18. juni og »Eighteenth Symposium on Real Analysis« i Charlottesville, 22.-26. juni.
J. Børling Olsson var inviteret foredragsholder ved mødet »Autour des groupes réducitifs finis« i Luminy, 3.-7. oktober.
G. Kjærgård Pedersen var inviteret foredragsholder ved »Tagung an C*-algebren« i Oberwolfach, januar og ved »AMS Annual Meeting« i Cincinnati, 12.-16. januar.
H. Laurberg Pedersen opholdt sig ved McGill University indtil 25. november. Han deltog i »NATO ASI« i Maratea i maj og i T.J. Stieltjes konferencen »Orthogonality, Moment Problems and Continued Fractions« i Delft 31. oktober til 4. november.
N. Vigand Pedersen var inviteret foredragsholder ved »Harmonic Analysis and Representation Theory« i Oberwolfach, 20.-26. februar.
T. Vils Pedersen har afholdt gæsteforelæsning ved universiteterne i Cape Town, Cambridge, Leeds, Oxford samt ved Université de Bordeaux I.
A.L. Schmidt var inviteret foredragsholder ved den 5. Canadiske talteorikongres i Halifax, 3.-7. juli.
M. Sodin har afholdt gæsteforelæsning ved Aarhus Universitet 16. november og ved KTH i Stockholm, 23. november.
A. Thorup afholdt en forelæsningsrække ved »ITEG workshop on Parameter Spaces« i Warszawa, 31. januar til 6. februar.
J. Tind har afholdt gæsteforelæsning ved Technical University of Eindhoven, og han var inviteret foredragsholder ved følgende kongresser: »Workshop on Mathematical Models of Organizational Design« i Bruxelles, »15th International Symposium on Mathematical Programming« i Ann Arbor, »XIth International Conference on Multiple Criteria Decision Making« i Coimbra samt »Third Meeting of the Nordic Section of the Mathematical Programming Society« i Linköping.
F. Topsøe var inviteret foredragsholder ved »Centenary Souslin Conference« i Saratov, 20.-30. juli og deltog i »International Congress of Mathematicians« i Zürich, 3.-11. august og præsenterede en poster. Han var arrangør af sessionen »The mathematical Research Environment. Challenges, Opportunities and Tools« ved »2nd Hellenic-European Conference on Mathematics and Informatics« i Athen, 21.-25. september. Han afholdt gæsteforelæsning ved Prags Universitet 31. oktober og ved Yale University 28. november samt tiltrædelsesforelæsning som adjungeret professor ved University of Kent at Canterbury, hvor han opholdt sig 15.-20. december.
C. Winsløw var inviteret foredragsholder ved » C*-algebras« i Oberwolfach, 7.-11. februar, »Great Plains Operator Theory Symposium« i Lincoln 24.-29. maj og deltog i »Algèbre des opérateurs« i Genève 25.-30. juli. Han afholdt gæsteforelæsning ved Aarhus Universitet, 5. maj.
S. Yassemi var inviteret foredragsholder ved »Algebra Day« i Lund, 16. juni og ved »International Conference in Commutative Algebra« i Vechta 27. juli til 1. august.
Gæster:
Professor Aharon Ben-Tal, Haifa, 1. august til 31. december. Dr. F. Ghahramani, University of Manitoba, 12. juni til 8. juli. Dr. Yuan Jin, North West University, Xi'an, Kina fra 1. juni til 29. november. Professor Steven L. Kleiman, M.I.T. fra 30. juni til 22. august. Dr. scient. Gundorph K. Kristiansen fra 1. januar til 31. december. Professor Phan Loi, Wright State University fra 1.-31. august. Professor Michael Neumann, Missisippi State University, 1. juli til 15. august. Professor Mikhail Sodin, Kharkov, 1. august til 31. december. Dr. Reiner Staszewski, Karlsruhe, 1.-31. april. Professor Jun Tomiyama, Tokyo Metropolitan University, 15. september til 1. november. Dr. G.A. Willis, University of Newcastle, Australien, 29. oktober til 14. december.
Postdocs:
Sigmundur Gudmundson, Reykjavik, 1. januar til 30. april. Siamak Yassemi, Teheran, 29. marts til 29. august.
Gæstestipendiater:
Pedro Lopez, Sevilla, 1. februar til 30. juni. Derudover har instittutet haft kortere besøg af en lang række matematikere.
Stab:
Matematik:
VIP: Antal årsværk: 38,4.
Professorer: Erik Sparre Andersen (emeritus), Thøger Bang (emeritus), Christian Berg, Bent Fuglede (emeritus), Gerd Grubb (fra 1.7.), Christian U. Jensen, Gert Kjærgård Pedersen, Hans Tornehave (emeritus).
Docenter: Erik Christensen, Hans-Bjørn Foxby, Gerd Grubb (til 30.6.), Flemming Topsøe.
Lektorer: Arne Brøndsted (emeritus), Jens Peter Reus Christensen, Bergfinnur J. Durhuus, George A. Elliott, Gunnar Forst, Niels Grønbæk, Hans Plesner Jakobsen, Anton Jensen, Søren Jøndrup, Esben Kehlet, Mogens Esrom Larsen, Kjeld Bager Laursen, Tage Gutmann Madsen, Jesper Michael Møller, Ryszard Nest, Jørn Børling Olsson, Niels Vigand Pedersen, Asmus L. Schmidt, Anders Thorup.
Adjunkter: Jens Hugger, Anders Jensen, Carl Winsløw (fra. 1.4.).
Kandidatstipendiater: Søren Eilers, Christian Grønbæk, Peter Jørgensen, Arne Ledet, Søren Winkler.
Forskningsrådsstipendiater: Thomas G. Houghton-Larsen, Lars Rønnow Olsen, Henrik Laurberg Pedersen.
Carlsbergstipendiater: Martin Olesen, Thomas Vils Pedersen.
Forskningsassistenter: Jakob Dylander, Christian Grønbæk, Ernst Hansen, Jon E. Johnsen, Niels Peter Jørgensen.
Eksterne lektorer: Leif Andersen, Hans Jørgen Beck, Peter Christensen, Erik Hansen, Niels Martin Hansen, Lars Hebjørn, Torkild Heiede, Henning Brandt Jensen, Tinne Hoff Kjeldsen, Bjarne Stoklund Knudsen, Hans Jørgen Ligaard, Michael Lund, Mogens Nørgaard Olesen, Carsten Boeck Pedersen, Simon Sneider, Kjeld Sørensen, Peter Juul Trosborg, Søren Vagner, Jens Erik Wang, Niels Erik Wegge-Olsen.
Lærere ved indslusningskurser: Lone Hummelshøj, Ole Hummelshøj, Ib Jørgensen, Steen Mammen Jørgensen, Jens Ulrik Lefmann, Martin Olsen.
A-TAP: Antal årsværk: 0,08.
Lic.scient. Niels Jørgen Kokholm.
TAP: Antal årsværk: 7,2.
Overassistent: Joan Bødker, Lene Kørner, Jonni Landling, Lillian Stegger.
Assistenter: Dita Andersen, Bente R. Holm, Vibeke Hutchings, Yvonne Petersen, Nina M. Weisse.
Eksakte videnskabers historie:
VIP: Antal årsværk: 1.
Professor: Olaf Schmidt (emeritus).
Docent: Jesper Lützen.
Matematik-Økonomi:
VIP: Antal årsværk: 1,4.
Professor: Jørgen Tind.
Ph.d.-afhandling:
Yassemi, Siamak: Application of the homological theory of complexes to commutative algebra.
Specialer:
Bak, Morten: Kvaternionsudvidelser.
Christiansen, Peter: Ortogonale polynomier og fødsels- og dødsprocesser.
Hansen, Karin J.: Morita equivalence of transformation group C*-algebras.
Hansen, Mads Smith: Orthogonal polynomials and measures in M( a,b).
Harremoes, Helle: Forgreningsteori med anvendelser.
Jessen, Charlotte Lendorf: Geometriens grundlag fra Pasch til Hilbert.
Jørgensen, Niels Peter: Grothendieck-dualitet.
Larsen, Karin Birgitte: Maksimumentropimetoder anvendt på Røntgenkrystallografiske problemer.
Larsen, Nadia S.: Convex structure of the unit ball of a C*-algebra.
Laustsen, Niels Jakob: Automatic continuity theory for intertwiners.
Olsen, Peter Ditlev: Dold F-fibreringer og deres rum af selvækvivalenser.
Thorbjørnsen, Steen: An application of non commutative probability on free group factors.
Visoui, Irina: Simple circle algebras.
Mat-Øk:
Alexandersen, Camilla Reff: Dial-a-ride - en analyse af HT's handicap service.
Majgaard, Kirsten: Diskret multikriterie analyse og anvendelser på lokalisering af faciliteter.
Publikationer:
Ambjørn, J., Durhuus, B., Jonsson, T.: A solvable 2D gravity Model with Gamma greater than Zero. Modern Physics Letters A, s. 1221-1228, Singapore 1994.
Avramov, L.L., Foxby, H., Herzog, B.: Structure of Local Homomorphisms. Journal of Algebra 164, s. 124-145, New York, London 1994.
-, Foxby, H.: Grothendieck's Localization Problem. Contemporary Mathematics 159, s. 1-13, Providence, RI, USA 1994.
Berg, C.: L2-approximation with respect to rotation invariant measures. Suppl. Rend Circ Palermo 33, s. 211-217, Palermo 1993.
-: Markov's Theorem Revisited. J Approximation Theory 78, s. 260-275, Brugge 1994.
-, Pedersen, H.L.: Nevanlinna extremal measures and zeros of entire functions. i: Linear and Complex Analysis Problem Book 3, Part II, V.P. Havin and N.K. Nikolski, V.P. Havin and N.K. Nikolski, s. 89-91, Berlin 1994.
-, Pedersen, H.L.: On the order and type of the entire functions associated with an indeterminate Hamburger moment problem. Ark Mat 32, s. 1-11, Stockholm 1994.
-, Valent, G.: The Nevanlinna parametrization for some indeterminate Stieltjes moment problems associated with birth and death processes. Methods and Applications of Analysis, s. 169-209, Cambridge, USA 1994.
Bogetoft, P., Ming, C., Tind, J.: Price-directive Decision making in hierachical Systems with conflicting Preferences. Journal of Multi-Criteria Decision Analysis Vol. 3, s. 65-82, 1994.
Christensen, E.: Universally bounded operators on von Neumann algebras of type II1. i: Algebraic Methods in Operator Theory, Raúl Curto, Palle E.T. Jørgensen, s. 195-204, Boston 1994.
-, Sinclair, A.M.: On von Neumann Algebras which are complemented Subspaces of B(H). Journal of Functional Analysis 122, s. 91-102, New York 1994.
Durhuus, B., Jónsson, T.: Classification and Construction of Unitary Topological Field Theories in two Dimensions. Journal of Mathematical Physics 35, s. 5306-5313, Woodbury, New York 1994.
-: Multi-spin Systems on a randomly triangulated Surface. Nuclear Physics B 426, s. 203-222, Amsterdam 1994.
Elliott, G.A., Natsume, T., Nest, R.: The Heisenberg group and K-theory. K-Theory, s. 409-428, Dordrecht, Holland 1993.
-: A Classification of certain simple C*-algebras. i: Quantum and Non-Commutative Analysis, H. Araki et al, s. 373-385, Dordrecht 1993.
-, Gong, G., Lin, H., Pasnicu, C.: Homomorphisms, Homotopies and approximations by circle algebras. Mathematical Reports of the Academy of Science, Royal Soc. of Canada 16, s. 45-50, Toronto 1994.
-: Normal elements of a simple C*-algebra. i: Algebraic Methods in Operator Theory, Raul E. Curto and Palle E.T. Jørgensen, s. 109-123, Basel 1993.
-, Adams, S., Giordano, T.: Amenabel actions of a group. Transactions of the American Mathematical Society 344, s. 803-822, Providence, Rhode Island 1994.
Fuglede, B., Eremenko, A., Sodin, M.: Harmonic measure for three disjoint domains in Rn. i: Linear and Complex Analysis Problem Book 3, Part II, Lecture Notes in Mathematics No. 1574, V.P. Havin, N.K. Nikolski, s. 323-325, Berlin, Heidelberg, New York 1994.
-: Poincaré inequalities in L1-norm for the sphere and a strong isoperimetric inequality in Rn. i: Classical and Modern Potential Theory and Applications, K. GowriSankaran et al, s. 165-183, Dordrecht, Holland 1994.
Grubb, G., Kokholm, N.J.: A global calculus of parameter-dependent pseudodifferential boundary problems in Lp Sobolev spaces. Acta Mathematica 171, s. 165-229, Stockholm 1993.
Hugger, J.: The Mesh Density Method for Recovery of near optimal meshes for Finite Element Method. i: SIMAI-94. II Congresso Nazionale della Societa Italiana de Matematica Applicata e Industriale, Societa Italiana de Matematica Applicata e Industriale, Roma, Italia, s. 509-511, Roma, Italia 1994.
Jakobsen, H.P.: Bevægelsens Geometri. Naturligvis, s. 30-33, København 1994.
-: The Full Set of Unitarizable highest Weight Modules of basic classical Lie Superalgebras. Providence, Rhode Island, USA 1994, 116 s.
-: A Classification of the Unitarizable highest Weight Modules for Affine Lie Superalgebras. Journal of Functional Analysis Vol. 123, No 2, s. 422-457, New, London 1994.
Jensen, C.U., Prestel, A.: Realization and finitely generated profinite groups by maximal abelian extensions of fields. Journal für reine und angewandte Mathematik 447, s. 201-218, Berlin 1994.
-, Geyer, W.: Extensions Prodiédrales. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences Tome 319, s. 1241-1245, Paris 1994.
Kristiansen, G.K.: On the Existence of real entire Functions with a prescribed ordered set of stationary Values. Journal of Approximation Theory Vol 75, 3, december, s. 266-294, London 1993.
-: A Proof of Steutel's Conjecture. The Annals of Probability Vol. 22, 1, januar, s. 442-452, Hayward, California 1994.
Larsen, M.E.: Så små er chancerne. Facts & Fænomener 10, s. 60-61, København, Oslo, Malmö 1994.
-: Den kryptiske side. Illustreret Videnskab 1-12, Kbh, Helsinki, Paris, Oslo, Malmö, Hamburg 1994.
-, Sloth J.B.: Growth and Long-Run Stability. i: The Dynamic Systems of Basic Economic Growth Models, Bjarne Sloth Jensen, s. 313-330, Dordrecht 1994.
-, Sloth J.B.: Discrete Linear Dynamics in the Plane. i: The Dynamic Systems of Basic Economic Growth Models, Bjarne Sloth Jensen, s. 276-310, Dordrecht 1994.
-, Sparre A.E.: Combinatorial Summation Identities. i: Analysis, algebra and computers in mathematical research, proceedings of the twenty-first Nordic Congress of mathematicians, Mats Gyllenberg, Lars Erik Persson, s. 1-23, New York 1994.
-: Lommeregnerens smarte genvej. i: Utraditionelle Matematikopgaver, Erik von Essen, Anne Winther Petersen, s. 36-37, Brabrand 1994.
-: Hjernevrideren. MUM, Metals Ungdoms Medie, s. 5, 13, København 1994.
-: Hjernevrideren. MUM, Metals Ungdoms Medie, s. 13, 17, København 1993.
-: Approksimation. i: Den Store Danske Encyklopædi, første bind, A-Arnøy, Jørn Lund (red.), s. 506, København 1994.
-: Misunderstanding My Mazy Mazes May Make Me Miserable. i: The Lighter Side of Mathematics. Proceedings of the Eugène Strens Conference on Recreational Mathematics & its History, Richard K. Guy, Robert E. Woodsrow, s. 289-293, Washington DC 1994.
-: Rubik's Cube - application or illumination of group theory? i: The Lighter Side of Mathematics. Proceedings of the Eugène Strens Conference on Recreational Mathematics & its History, Richard K. Guy, Robert E. Woodsrow, s. 202-205, Washington DC 1994.
-: Det gælder om ikke at gentage fejl. Illustreret Videnskab 12, s. 43, Kbh., Helsinki, Paris, Oslo, Malmö, Hamburg 1994.
-: Fra Bernoullis forunderlige polynomier via Euler-Maclaurins sumformel til Rombergs integralapproximation. Første del. Kvant 5, 4, s. 22-28, København 1994.
Laursen, K.B.: Multipliers and local spectral theory. i: Functional Analysis and Operator Theory (Banach Center Publications, vol. 30), J. Zemánek, s. 223-236, Warszawa 1994.
-, Neumann, M.M.: Local spectral theory and spectral inclusions. Glasgow Math J 36, s. 331-343, Glasgow 1994.
-, Aiena, P.: Multipliers with closed range on regular commutative Banach algebras. Proceedings of the American Mathematical Society Vol 121, s. 1039-1048, Providence, R.I., USA 1994.
Ledet, A.: Is Whaples' Theorem a Group Theoretical Result? Beiträge zur Algebra und Geometrie 34 (1993), s. 157-161, Berlin, Tyskland 1993.
Lützen, J.: Partial diffenrential equations. i: Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences, Vol 1, I. Grattan-Guinness, s. 452-469, London, New York 1994.
-: Integral Equations. i: Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences, Vol 1, I. Grattan-Guinness, I. Grattan-Guinness, s. 385-394, London, New York 1994.
-: Conflicting Tendencies in the Historigraphy of Mathematics: M. Cantor and H.G. Zeuthen. i: The History of Modern Mathematics, vol III, David Rowe, s. 1-42, San Diego, USA 1994.
-: From Analytic to Algebraic Methods. Liouville's Approach to Integration in Finite Terms. NTM Vol 2, s. 77-87, Berlin 1994.
-: Mat 3MH (Matematikhistorie). Stikords-kompendium. København 1994, 58 s.
-: Note by the Communicator of Two Papers by J. Barrow-Green and by K.G. Andersson on Poincaré. Archive for History of Exact Sciences Vol 48, s. 105-106, Tyskland 1994.
Olsen, L.: A potential theoretic proof of an inequality of C.D. Cutler and L. Olsen. Real Analysis Exchange Vol. 19, No 2, s. 656-660, East Lansing, USA 1994.
-, Cutler, C.D.: A variational principle for the Hausdorff dimension of fractal sets. Mathematica Scandinavica 74, s. 64-72, 1994.
-: Random Geometrically Graph Directed Self-Similar Multifractals (udgivet som Vol. 307 i serien: Pitman Research Notes in Mathematics Series). Harlow, Essex, England 1994, 245 s.
Olsson, J.B.: Combinatorics and Representations of Finite Groups. Essen, Tyskland 1994, 94 s.
-, Andrews, G.E., Bessenrodt, C.: Partition Identities and Labels for some Modular Characters. Transactions of American Math Society 344, s. 597-617, USA 1994.
-, Bessenrodt, C., Morris, A.O.: Decomposition Matrices for Spin Characters of Symmetric Groups at Characteristic 3. Journal of Algebra 164, s. 146-172, New York, London 1994.
-, Bessenrodt, C.: On Mullineux Symbols. Journal of Combinatorial Theory, ser. A 68, s. 340-360, New York, London 1994.
Pedersen, G.K.: The lambda-function in operator algebras. J Operator Theory 26, 1991, s. 345-381, Bucharest 1993.
-: A Commutator Inequality. i: Operator Algebras, Mathematical Physics, and Low Dimentional Topology, Richard Herman & Betül Tanbay, s. 233-35, Wellesley, Mass. 1993.
-: Review of: Fundamentals in the theory of operator algebras III-IV. An exercise approach. Bulletin American-Mathematical Society Vol 31, s. 275-77, Providence, RI, USA 1994.
Pedersen, N.V.: Orbits and primitive ideals of solvable Lie algebras. Math Ann 298, s. 275-326, Tyskland 1994.
-: Matrix coefficients and a Weyl correspondence for nilpotent Lie Groups. Invent Math 118, s. 1-36, Tyskland 1994.
-: On the basic algebraic operations in solvable Lie groups. Aequationes Math 48, s. 228-253, Canada 1994.
Sodin, M., Eremenko, A., Fuglede, B., Ostrovskii, I.: Problems 16.4, 16.5, 16.10, and 16.15. i: Linear and Complex Analysis Problem Book 3, II. Springer Lecture Notes in Math. 1574, V. Havin and N. Nikolskii (eds.), 1994.
-, Yuditskii, P.: Almost periodic Jacobi matrices with homogeneous spectrum and pseudocontinuable Weyl functions. Russian Math.Dokl. 335, s. 433-437, 1994.
-, Yuditskii, P.: Infinite-dimensional real Jacobi inversion problem and Hardy classes of character-automorphic functions. Russian Math.Dokl. 335, s. 161-164, 1994.
-, Levin, G., Yuditskii, P.: Ruelle operators with rational weights for Julia sets. Journal d'analyse 63, s. 303-331, 1994.
-, Eremenko, A., Levin, G.: On the distribution of zeros of a Ruelle zeta-function. Commun Math Phys 159, s. 434-441, 1994.
-: An elementary proof of Benedicks' and Carleson's estimates of harmonic measures of linear sets. Proc AMS 121, s. 1079-1085, 1994.
Sparre A.E., Larsen, M.E.: Rothe-Abel-Jensen-identiteter. Normat, s. 116-128, København 1994.
-, Larsen, M.E.: Problem no. 10388. American Mathematical Monthly 101, 5, s. 474-475, Washington DC 1994.
-, Larsen, M.E.: Den nøgne sandhed om J.L.W.V. Jensens identiteter. Famøs 7, 3, s. 9-20, København 1994.
-, Larsen, M.E.: A Finite Sum of Products of Binomial Coefficients, Problem 92-18, by C.C. Grosjean, Solution. SIAM Review 35, 4, s. 645-647, Philadelphia 1994.
Thorup, A., Laksov, D.: Counting matrices with coordinates in finite fields and of fixed rank. Mathematica Scandinavica 74, s. 19-33, København 1994.
-, Kleiman, S.L.: A geometric theory of the Buchsbaum-Rim multiplicity. J Algebra 167, s. 168-231, New York, London 1994.
Topsøe, F.: Matematikkens natur - naturens Matematik. Veritas, s. 16-21, Nørresundby 1994.
Winsløw, C.: Strongly Free Actions on Subfactors. International Journal of Mathematics Vol 4, nr. 4, s. 675-688, Singapore, New Jersey, London, Hong Kong 1994.
-: Automorphisms on an Inclusion of Factors. i: Subfactors, Proceedings of the Taniguchi Symposium of Operator Algebras, H. Araki, Y. Kawahigashi, H. Kosaki, s. 139-152, London, Singapore, Hong Kong, New Jersey 1994.
Yassemi, S.: Generalized section functors. Journal of Pure and Applied Algebra 95, s. 103-119, Amsterdam 1994.
Niels Vigand Pedersen
Forskningsvirksomhed:
Beskrivelse af de flerdimensionale normale modellers struktur, deres estimatorer og teststørrelser og disses fordelinger ved systematisk anvendelse af teorien for symmetriske normale modeller. Anvendelse af et generaliseret konveksitetsbegreb i teorien for eksponentielle familier (Hans Brøns).
Der arbejdes på at give en fuldstændig løsning på en klasse af normale modeller, der dels har restriktioner for symmetri, dels for betinget uafhængighed (Jesper Madsen, Steen Andersson, Hans Brøns).
Vurderingen af metoder til beregning af en øvre sikkerhedsgrænse for det totale fejlbeløb i regnskabspopulationer er fortsat, specielt m.h.p. det såkaldte Stringer Bound (Kirsten Frederiksen).
Der arbejdes med kvantitative beskrivelser af kønsforskelle i naturvidenskabelig forskning. Desuden arbejdes med en kvantitativ undersøgelse af sammenhængen mellem matematikforståelse og køn (Inge Henningsen).
Der arbejdes fortsat med sammenhængen mellem Gaussiske diffusionsprocesser i kontinuert tid og autoregressive processer i diskret tid (Martin Jacobsen, L.C.G. Rogers, Anders Stockmarr).
Et arbejde er påbegyndt om et urneskema studeret af Laplace, som viser sig at give den tidligst kendte beskrivelse af Ornstein-Uhlenbech processen (Anders Hald, Martin Jacobsen).
Svag konvergens af tidsrækker karakteriseret via en Laplacetransformeret er studeret (Anders Stockmarr, L.C.G. Rogers).
Der er arbejdet med (udvidede) modeller for grænser af autoregressive processer af en fast orden (Anders Stockmarr).
Konsistens af estimatorerne i Ornstein-Uhlenbeck tilfældet er studeret (Anders Stockmarr, L.C.G. Rogers, Martin Jacobsen).
Endelig er studiet af et egenværdiproblem for reduceret-rang hypotesen i Ornstein-Uhlenbeck-modellen fortsat (Anders Stockmarr, L.C.G. Rogers).
Arbejdet med klassifikationen af de fulde eksponentielle transformationsmodeller er fortsat (Søren Tolver Jensen).
Et eksplicit udtryk for den simultane Laplacetransformerede af tre kvadratiske funktioner af den Brownske bevægelse er fundet (Søren Tolver Jensen, Bent Nielsen).
Der arbejdes fortsat på Bartlettkorrektion i kointegrationsmodellen (Bent G. Nielsen).
Den fleredimonsionale autoregressive model undersøges specielt med henblik på analyse af ikke stationære variable. Af emner der er taget op er: 1. Test af rationelle forventningsmodeller (Søren Johansen, Anders Rygh Swensen). 2. Rekursiv estimation af parametre (Søren Johansen, Henrik Hansen). 3. Rangbestemmelse i partielle systemer (Søren Johansen, Ingrid Dengsøe, Bent G. Nielsen, Anders Rahbek). 4. Analyse af modeller for I(2) variable (Søren Johansen, Anders Rahbek).
Projekt vedrørende lokale alternativer for kointegration er afsluttet (Anders Rahbek).
Der arbejdes med anvendelser af stokastiske processer i finansieringsteori, hovedsageligt inden for rentestrukturteori og prisfastsættelse af afledte produkter (optioner. swaps etc.).
Endvidere er en anvendelse af Coxprocesser i modeller for obligationer og afledte produkter med kreditrisiko udarbejdet, og et samarbejde med Robert Jarrow (Cornell University, USA) og Stuart Turnbull (Queen's University, Canada) er fortsat vedrørende en Markovmodel i kontinuert tid for obligationer med kreditrisiko (David Lando).
Et arbejde vedrørende paradokser i sekventielle situationer er færdiggjort. Der arbejdes med videre udvikling af Turbo Pascal unit'en »StatUnit«, herunder en interaktiv »skal«, der nærmest er en selvstændig statistikpakke. I forbindelse med undervisning på kurset Statistik 2C er der foretaget analyser af datamateriale vedrørende sammenhængen mellem udsættelse for magnetfelter og risikoen for kræft hos børn samt analyser af data stammende fra Østerbroundersøgelsen (Tue Tjur).
Anden virksomhed:
Inge Henningsen er studieleder for Studienævnet for Forsikringsvidenskab og Statistik.
Søren Tolver Jensen er bestyrelsesmedlem og Kirsten Frederiksen revisor for Dansk Selskab for teoretisk Statistik.
Søren Johansen er medredaktør ved Econometric Theory.
Gæster:
Professor Alexander Novikov, Rusland, har besøgt instituttet fra 15.3. til 15.6. Rocco Mosconi, Milano, besøgte instituttet fra 5.10.94-31.1.95, og Mari Vähi har opholdt sig på instituttet i november og december.
Rejser:
Kirsten Frederiksen har d. 12.12.-17.12. besøgt Nuffield College, Oxford og holdt følgende foredrag: Statistics and Auditing: The Stringer Bound.
Inge Henningsen har på Statens Seruminstitut d. 23.3. ved et møde i Dansk Epidemiologisk Selskab om: Grafiske modeller i epidemiologi: Status og fremtid, holdt et foredrag om: Robusthed af grafiske modeller. Desuden har hun 2.11.-5.11. deltaget i en konference i Odense afholdt af Forskningsnetværket: Gender-Nature-Culture og haft et diskussionsindlæg om: Women and the Sciences.
Martin Jacobsen har 20.6.-25.6. deltaget i 3rd World Congress of the Bernoulli Society and 55th Annual Meeting of the Institute of Mathematical Statistics, Chapel Hill, North Carolina, USA og holdt foredrag med titlen: Weak convergence of autoregressive processes. Desuden har han ved Dansk Selskab for teoretisk Statistiks todagesmøde i Århus 22.11.-23.11. holdt et foredrag om Gaussiske diffusioner og autoregressive processer.
Søren Johansen har 14.1. besøgt Reserve Bank of Australia, Sydney, og der holdt foredrag om: An I(2) analysis of purchasing power parity between USA and Australia. 17.1. holdt han ved University of New South Wales, Sydney, et foredrag med titlen: The role of the information matrix in the analysis of non-stationary variables. 4.3. besøgte Søren Johansen Banco de Portugal, Lisabon, og holdt foredraget: Identifying restrictions of linear equations. 24.3.-25.3. var han inviteret til Humboldt Universität for at kommentere 22 ph.d.-studerendes foredrag. 30.3. var Søren Johansen inviteret til University of Exeter, Oxford, for at give: The Frank Paish Lecture ved The Royal Economic Society Conference. Foredraget havde følgende titel: On the role of the information matrix in conditional inference for non-stationary variables. Ved den 15. Nordiske Konference i Matematisk Statistik, Lund, Sverige 15.8.-19.8. holdt han foredraget: A likelihood analysis of the I(2) model. Søren Johansen har ved Econometric Society Europe Meeting i Maastricht 19.8.-2.9. holdt foredraget: The role of ancillarity in inference for non-stationary variables. Desuden har han på mødet: Model Criticism in highly structured Stochastic Systems, 2.9.-5.9. i Wiesbaden, holdt foredrag om: Some models for the analysis of multivariate non-stationary time series. Søren Johansen har på European University Institute, Dept. of Econometrics, Firenze 18.10.-20.10., 26.10. og 27.10. afholdt et kursus: The Statistical Analysis of Econometric Models for I(1) and I(2) Variables. 20.10. holdt han desuden foredrag med titlen: Testing Rational Expections in Vector Autoregressive Models. Endelig har Søren Johansen 12.12.-17.12. besøgt SEMSTAT-konference, Oxford og holdt 3 foredrag om: Cointegration.
David Lando har den 27.1. på The Wharton School, University of Pennsylvania, USA holdt et foredrag: A continuous-time Markow model of the term structure of credit risk spreads. 10.3. har han på INSEAD, Fontainebleu, Frankrig holdt et foredrag med samme titel. 7.5. har han ved Derivative Security Conference på Cornell University, USA også holdt et foredrag med samme titel. David Lando har 29.6. holdt et foredrag hos Merrill Lynch, Trading Research Group, New York, USA: On Cox processes and credit risky bonds. 2.11. besøgte han Institut for Virksomhedsledelse, Odense Universitet og 3.11. besøgte han Institut for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet. Begge steder blev der holdt foredrag om: En anvendelse af Coxprocesser i modeller for obligationer med kreditrisiko. Desuden har David Lando 1.12. ved RISK'94 i Frankfurt holdt foredrag med titlen: Using Cox processes to model credit risk when default risk and market risk are correlated. Endelig har han ved Øresundssymposiet på KUIMS 5.12. holdt foredrag om: Continuoustime models of the term structure of interest rates.
Jesper Madsen har opholdt sig på University of Washington 1.1.-1.9.
Bent Nielsen har 15.8.-19.8. deltaget i 15. Nordiske Konference i Matematisk Statistik, Lund, Sverige og holdt følgende foredrag: Test for cointegration rank in partial systems, desuden har han besøgt Dept. of Economics, University of Exeter, England 12.10.-18.10 og holdt et foredrag 13.10. med samme titel.
Anders Rahbek har den 6.5.-8.5. været til møde i Dansk Økonometrisk Selskab og holdt foredrag om: Test for ikke linearitet i I(1) tilfældet. Desuden har han 24.8.-26.8. deltaget i ph.d.-Workshop ved Aarhus Universitet om: Structural VAR modellings, og holdt foredrag om: Partial Systems.
Anders Stockmarr har opholdt sig på University of Bath, U.K. 1.1.-1.8. Han har 22.11.-23.11. deltaget i Dansk Selskab for teoretisk Statistiks todagesmøde, Århus og holdt foredrag om: ML-estimation i grænser for autoregressive processer.
Tue Tjur har 15.8.-19.8. deltaget i 15. Nordiske Konference i Matematisk Statistik, Lund, Sverige og holdt foredraget: Paradoxes in sequential situations.
Stab:
Statistik:
VIP: Antal årsværk: 9.
Professorer: Hans Brøns, Anders Hald (emeritus), Søren Johansen.
Docent: Martin Jacobsen.
Lektorer: Inge Henningsen, Søren Tolver Jensen, Tue Tjur.
Adjunkt: Kirsten Frederiksen.
Ph.d.-studerende: Claus Holst, Jesper Madsen, Bent G. Nielsen, Paolo Paruolo, Anders Rahbek, Anders Stockmarr.
TAP: Antal årsværk: 2,6.
Overassistenter: Vivi Arp, Ursula Hansen, Inge Johansen.
Assistent: Solveig Offersen.
Matematik-Økonomi
VIP: Antal årsværk: 0,6.
Adjunkt: David Lando.
Specialer (statistik):
Begtrup, Kamilla: Statistiske metoder anvendt på et Kohortestudie af homoseksuelle med henblik på HIV-smitte og AIDS.
Rønn Biilmann, Birgitte: Modelkontrol i parametriske overlevelsesmodeller med speciel interesse for Khmaladze's goodness-of-fit idé.
Specialer (Matematik-Økonomi):
Anker, Claus: Valuation of American Options.
Nilsson, Dennis: An algorithm for finding the most probable configurations of discrete variables that are specified in probabilistic expert systems.
Publikationer:
Hald, A., Edwards, A.W.F., Barnard, G.A.: Three Contributions to the History of Statistics. Preprint 3, s. 48, København 1994.
Jacobsen, M.: Weak Convergence of Autoregressive Processes. Preprint 1, s. 32, København 1994.
Johansen, S., Juselius, K.: Identification of the long-run and the short-run structure. An application to the ISLM model. Journal of Econometrics 63, s. 7-36, 1994.
-: The Role of Ancillarity in Inference for Non-Stationary Variables. Preprint 5, s. 21, København 1994.
-: The Role of the Constant and Linear Terms in Cointegration Analysis of Nonstationary Variables. Econometric Reviews Vol 13, No 2, s. 205-229, 1994.
-: A Likelihood Analysis of The I(2) Model. Preprint 7, s. 26, København 1994.
-: Estimating Systems of Trending Variables. Econometric Reviews Vol 13, No 3, s. 351-386, 1994.
-, Swensen, A.R.: Testing Rational Expectations in Vector Autoregressive Models. Preprint, s. 12, København 1994.
-: Testing Exogeneity and the Order of Cointegration in U.K. Money Demand Data. i: Testing Exogeneity. Advanced Texts in Econometrics, Neil R. Ericsson and John S. Irons (eds), s. 121-143, Oxford 1994.
Lando, D.: On Cox Processes and Credit Risky Bonds. Preprint 9, s. 31, København 1994.
Larsson, R.: Barlett Corrections for Unit Root Test Statistics. Preprint 2, s. 34, København 1994.
Rahbek, A.: The Power of Some Multivariate Cointegrations Tests. Preprint 6, s. 37, København 1994.
Stockmarr, A., Jacobsen, M.: Gaussian Diffusions and Statistical Inference: Weak Convergence and Statistical Inference. Scandinavian Journal of Statistics 21, s. 403-420, 1994.
Tjur, T.: Some Paradoxes Related to Sequential Situations. Preprint 4, s. 8, København 1994.
Søren Johansen
Forskningsvirksomhed:
Forsikringsmatematikken omfatter livsforsikringsmatematik, skadeforsikringsmatematik og generel risikoteori, og involverer forsikringsrelevante statistiske metoder og dele af finansmatematik, økonomi, demografi, operationsanalyse og numerisk matematik.
1. Livsforsikring
Differentialligninger er opnået for sandsynlighedsfordelinger til kontantværdier i livsforsikring (Ole Hesselager, Ragnar Norberg). Studier af differentialligninger for højere ordens momenter af kontantværdier i livsforsikring videreføres og anvendes på udvidede Markovmodeller, der også omfatter stokastisk rente og dødelighed (Ragnar Norberg).
2. Skadeforsikring
2.1 Rekursiv beregning af totalskadefordelinger
Arbejdet med at finde eksakte metoder til beregning af totalskadefordelinger er blevet fortsat. Der er udviklet bivariate varianter af en række rekursioner for totalskadefordelinger (Ole Hesselager).
2.2 Ordning af fordelinger
Der er identificeret et nyt kriterium for ordning af fordelinger i relation til stokastisk ordning og stop-loss ordning. Dette kriterium er specielt velegnet ved sammenligning af de fordelinger, der sædvanligvis benyttes i kollektiv risikoteori (Ole Hesselager).
2.3 Erstatningsreservering
Det er blevet vist, at den sædvanlige diskretiseringsmetode i forbindelse med erstatningsreservering (kalenderårsmetoden) introducerer en tidsafhængighed i anmeldelsesmønsteret for de diskretiserede observationer. Strukturen af disse variationer over tid, og deres effekt på prediktionen af udestående skadesbeløb er blevet analyseret (Ole Hesselager).
Arbejdet med modellering af erstatningsreserver ved mærkede punktprocesser er videreført. I en klasse af parametriske Poisson modeller er de stringente beviser for konsistens og asymptotisk normalitet af maksimum Likelihood estimatoren gennemført (Ragnar Norberg, Svend Haastrup).
3. Generel risikoteori
Andre anvendelser af grænseværdiproblemer er studeret som løsning til differentialligninger herunder muligheden for udregning af ruinsandsynligheden under stokastisk diffusions rente. Yderligere er ruinsandsynligheden studeret via en løsning til en Doléans ligning. Indførelse af stokastisk rente i et mærket punkt proces opsæt er studeret med henblik på udregnelse af diverse forsikringstekniske størrelser (Christian Max Møller).
4. Forsikringsrelevante statistiske metoder
4.1 Parameterestimation i kredibilitetetsteori
Arbejdet på anvendelse af MINQUE-teori på forsikringsdata fortsættes, og metodens egenskaber sammenlignes med andre metoders (Jürgen Kleffe, Ragnar Norberg).
Der arbejdes på at formulere en tidskontinuert version af estimation af varianskomponenter inden for rammen af en model med stokastiske processer (Ragnar Norberg).
Laboratoriets serie af Working Papers:
Laboratoriet har i 1994 udgivet 8 Working Papers. De fleste af disse publiceres senere som tidsskriftsartikler, men udsendes først i denne foreløbige version på grund af den forsinkede udgivelse af tidsskrifterne.
Anden virksomhed:
Ragnar Norberg: Fagkonsulent for Dansk Forsikringsleksikon og for Danmarks Nationalleksikon. Medlem af Den Videnskabelige Komite for ASTIN-kollokviet i Belgien 1995. Formand for Den Videnskabelige Komite for ASTIN-kollokviet i Danmark 1996. Doktorgradskomite, Norges Handelshøyskole.
Ole Hesselager har modtaget Gunnar Benktanders genforsikringspris for arbejdet »A class of conjugate priors with applications to excess-of-loss reinsurance«, ASTIN Bulletin Vol 23, no. 1, s. 77-93. Medlem af Den videnskabelige Komite for ASTIN-kollokviet i Danmark 1996.
Deltagelse i EU SPES-projekt CT91-0089 (1992-1995).
Forsikringsmatematisk Laboratorium deltager i et Erasmus-netværk fra 1993.
Gæster:
Professor Alexander Melnikov (Videnskabsakademiet i Moskva) afholdt ph.d.-kursus med titlen: »Topics in probability and financial economics«. Dr. Gary Parker (Simon Fraser University, Vancouver) underviste på laboratoriet i forårssemesteret. Ph.d.-studerende Dennis Dannenburg (University of Amsterdam) har opholdt sig på laboratoriet i forårssemesteret. Desuden har laboratoriet haft kortere besøg af prof. Elja Arjas (University of Oulu, Finland), cand.act. Arild Kristiansen (kredittilsynet, Norge), prof. Chris Rogers (University of Bath, Storbritannien), dr. Hanspeter Schmidli (ETH, Zürich).
Rejser:
Ole Hesselager: Prisoverrækkelse i den Svenske Aktuarforening, 26. april 1994. Foredrag: »A class of conjugate priors with applications to excess-of-loss reinsurance«. University of Waterloo, Canada, og Concordia University, Montreal, Canada, i perioden 13.-30. juli 1994. Foredrag: »Bivariate Recursions« (Waterloo), »A Markov Model for loss reserving« (Concordia), »Bivariate Recursions« (Condordia). ASTIN Colloquium, Cannes, 11.-15. september 1994. Foredrag: »Bivariate Recursions«. Oberwolfach, Meeting on Risk Theory, 18.-24. september 1994. Foredrag: »Bivariate Recursions«.
Svend Haastrup: 15. nordiske konference i matematisk statistik, Lund, 15.-19. august 1994. University of Oulu, Finland, 29. oktober-3. november 1994, foredrag: »Prediction of outstanding liabilities in non-life insurance using a parametric continuous time model«.
Christian M. Møller: Berlin, Humboldt-Universität zu Berlin, Workshop - Stochastics and Finance, 5.-10. september 1994.
Ragnar Norberg: Inviteret gæst ved Forschungsinstitut für Mathematik, ETH, Zürich, 1.-31. januar 1994, forelæsninger over »Stochastic processes in life insurance«. Gæsteforelæsning ved Seminar für Statistik, ETH, 28. januar 1994, »Estimation in marked Poisson processes with application to insurance«. Inviteret foredrag, Jubilæum Dutch Mathematical Society, 8. april 1994, »Life insurance mathematics 1994« og i tilknyttet symposium i forsikringsmatematik 9. april 1994, »Prediction of outstanding claims in non-life insurance«. Inviteret gæst ved Université Libre de Bruxelles 14.-18. marts 1994 og 16.-20. maj 1994; forelæsningsserie over »Stochastic processes in life insurance«. Seminar i tilknytning til SPES-projekt CT91-0089 ved Vrije Universiteit Bruxelles, 14. marts '94, foredrag »Stochastic analysis in life insurance«. Gæsteforelæsning v. Katholieke Universiteit Leuven 18. maj 1994, »Ito calculus in insurance«. Inviteret foredrag til Den Norske Aktuarforenings 90-års jubilæum, 3. juni 1994 »Aktuarfaget på universitetet«. Ophold ved Laboratoire de Probabilités, Université Paris VI, 26.-27. maj 1994. Forskningsophold ved Stanford University 15. august 1994-15. august 1995. Seminar i finansøkonomi, University of California at Los Angeles, 18. november 1994.
Stab:
VIP: Antal årsværk: 4.
Professorer: Professor A. Melnikov, dr.philos. R. Norberg.
Lektorer: Lic.act. O. Hesselager, ph.d. G. Parker.
Adjunkt: Lic.act. C.M. Møller.
Ph.d.-studerende: Cand.act. S. Haastrup.
Eksterne lektorer/kursuslærere: Cand.jur. E. Damm, cand.scient.oecon. B. Astrup Jensen, cand.jur. Aa. Kogsbøll, cand.polit. S. Kristiansson, statsaut. revisor B.B. Nielsen, cand.act. Vibeke Thinggård.
Undervisningsassistenter: Anne Mette Barfod, Michael Schou Christensen, Bent Nielsen, Jan Parner, Vibeke Thinggård, Helle Wicksell Trangbæk, Flemming Windfeld.
TAP: Antal årsværk: 2.
Kontorfuldmægtig: V. Rønn Bertelsen.
Overassistent: L. Stefansen.
Bibliotekar: P. Falbe-Hansen.
Programmører: M. Ørsted Pedersen, M. Schou-Christensen.
Ph.d.-afhandling:
Møller, Christian Max: »Point processes and martingales in risk theory«.
Specialer:
Haastrup, Svend: Parametric estimation in a marked point process with applications to non-life insurance.
Jensen, Karin Elbæk: Investering af pensionsmidler. Baggrund for og gennemgang af nogle af et livsforsikringsselskabs investeringsvalg.
Kirkegaard, Trine: Praktisk anvendelse af en reservemodel på ulykkesforsikringer.
Kruppa, Thomas: Estimation of structural parameters in continuous time credibility models by generalized least squares methods.
Markussen, Ole: En ventetidsmodel i kontinuert tid beskrevet ved punktprocesser.
Nielsen, Elsebeth Guldborg: Marginale dødsintensiteter - teori og praksis.
Nielsen, Hanne Mandrup: Generalisering af Lundberg konjugering til processer med reserveafhængig præmie.
Olson, Jan: En Bayesiansk metode til beregning af risikopræmien for en excess of loss dækning.
Sandqvist, Bjørn: Opsparing i skadeforsikring.
Thinggård, Vibeke: Model test in a Markov model for loss reserving.
Vestergård, Jørgen: Flerniveaulagerstyring - belyst teoretisk og praktisk i forbindelse med lagerstyring af telefonapparater på Jydsk Telefon A/S.
Voldsgaard, Per Simon: Acceptpolitik og pengedødelighed.
Publikationer:
Hesselager, O.: A Markov model for loss reserving. ASTIN Bulletin Vol. 24, No 2, s. 183-193, Leuven, Belgium 1994.
-: A recursive procedure for calculation of some compound distributions. ASTIN Bulletin Vol 24, No. 1, s. 19-32, Leuven, Belgium 1994.
-: Order relations for some distributions (Working Paper). København 1994, 11 s.
-: Recursions for certain bivariate counting distributions and their compound distributions (Working Paper). København 1994, 22 s.
Møller, C.M.: The distribution of first entry time with applications to ruin probabilities (Working Paper). København 1994, 11 s.
-: A counting process approach to stochastic interest (Working Paper). København 1994, 12 s.
-: Integro-differential equations for evaluating the distribution of some jump processes (Working Paper). København 1994, 11 s.
-: The probability of ruin in view of the Doléans equation (Working Paper). København 1994, 8 s.
Norberg, R.: Identities for present values of life insurance benefits. Scandinavian Actuarial Journal No. 2, s. 100-106, Stockholm 1993.
-: Differential equations for moments of present values in life insurance (Working Paper). København 1994, 19 s.
Parker, G.: A portfolio of endowment policies and its limiting distribution (Working Paper). København 1994, 22 s.
Ragnar Norberg